Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 4
Câu 1:
Cho hàm số\(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình sauHàm số\(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)và\(\left( {0;2} \right)\).
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.Xét các mệnh đề:
1. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – 3; – 2)\).
2. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ;5).\)
3. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((5; + \infty ).\)
4. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2).\)
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
2.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy+) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – 3;2)\) nên đồng biến trên \(( – 3; – 2)\)do đó mệnh đề 1 đúng.+) Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;5)\) là đáp án sai vì trên khoảng đó có khoảng \((2;5)\)hàm số nghịch biến.+) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((5; + \infty )\) là đáp án đúng vì hàm số nghịch biến trên \((2; + \infty )\)nên cũng nghịch biến trên \((5; + \infty )\)+) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2)\)là đáp án đúng.Vậy số mệnh đề sai là 1.
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Câu 5:
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,2} \right)\).
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{2x + 1}}\). Mệnh đề sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne – \frac{1}{2}\).
Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 – x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Ta có \(y' = – 3{x^2} + 6x\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:.Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Câu 8:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên\(\mathbb{R}\). Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Chọn đáp án đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(f'(x)\) ta có bảng biến thiên sau: Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).
Câu 9:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3x – 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Từ bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\) ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;\,\,\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( {\frac{4}{3};\,\, + \infty } \right)\).
Câu 10:
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + {m^2} – 8} \) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Số phần tử của \(S\) là:
vô số.
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + {m^2} – 8} \) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Hàm số\(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xét các mệnh đề:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).
