Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm
\(x = 0\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).+Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) nên B sai.
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
\(0\).
Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\), ta có: \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ \( – \) sang \( + \) khi đi qua các điểm \(x = 1\); \(x = 4\).Vậy, hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\).
Bảng biến thiên của hàm sốDựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
\(0\).
Dựa vào đồ thị của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại bằng \( – 1\).
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 2\).
\(f'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = – 2\). Suy ra, hàm số không đạt cực trị tại \(x = – 2\).
Câu 6:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
\(0\).
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).Ta có \(y' = 2023{\left( {x – 1} \right)^{2022}} \geqslant 0,\,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.
Câu 7:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 2\) là
\(3\)
\(y' = – 4{x^3} + 4x\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0{\text{ }}} \\ {x = – 1} \\ {x = 1{\text{ }}} \end{array}} \right.\).Bảng xét dấuVậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.
Câu 8:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^5} – 2{x^3} + 6\) là
\(2\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2}\).Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{5}{4}{x^2} – 6} \right) = 0\). Hàm số có 2 cực trị.
Câu 9:
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
\(y = \left| x \right|\).
Xét hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\)với \(x \ne – 1\) nên hàm số không có cực trị.
Câu 10:
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại\(x = 3\).
\(m = - 1\).
Ta có \(y' = {x^2} – 2mx + \left( {{m^2} – 4} \right)\); \(y'' = 2x – 2m\).Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{gathered} y'\left( 3 \right) = 0 \hfill \\ y''\left( 3 \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 9 - 6m + {m^2} - 4 = 0 \hfill \\ 6 - 2m < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {m^2} - 6m + 5 = 0 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} m = 1\left( L \right) \hfill \\ m = 5\left( {TM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2
Đáp án câu 1:
A
\(x = 0\).
Đáp án câu 2:
A
\(0\).
Đáp án câu 3:
B
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\).
Đáp án câu 4:
A
\(0\).
Đáp án câu 5:
A
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 2\).
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
Dựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Vậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.