Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).
Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = a\) với \(a \in \left( { – 3\,;\, – 2} \right)\).Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauHàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Câu 3:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\)và \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0;\,2} \right)\).
Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right) \cup \left( {0;\, + \infty } \right)\) và có đạo hàm \(y' > 0\) với \(x \in \left( { – 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\).\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\) thì đồ thị là một đường đi lên.
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây..Hãy chọn đáp án đúng.
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
Câu 8:
Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
\(\forall x \in \mathbb{R}\).
.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 9:
Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
TXĐ: \(\mathbb{R}\).\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\). Khoảng nghịch biến của hàm số là
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.Hãy chọn đáp án đúng.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\)