Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A
\(\left( { - 27;\, + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - \infty ;\,5} \right)\).
C
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
D
\(\left( { - 1;\, + \infty } \right)\).

Answer

\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3 Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.

A
\(\left( {0;3} \right)\).
B
\(\left( {0;4} \right)\).
C
\(\left( { - 2;3} \right)\).
D
\(\left( { - 2;0} \right)\).

Answer

\(\left( { - 2;0} \right)\).

Question 3

Câu 3:

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

A
\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\).
B
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
C
\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
D
\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\).

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) và đường tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Answer

\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3 Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
C
\(\left( { - 1;0} \right)\).
D
\(\left( { - 1;2} \right)\).

Answer

\(\left( { - 1;0} \right)\).

Question 5

Câu 5:

Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\((0;2)\).
B
\(( - 2;1)\).
C
\(( - 1;1)\)
D
\(( - 2; - 1)\).

Answer

\(( - 1;1)\)

Question 6

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?

A
\(y = \frac{{x + 1}}{{ - x + 3}}\).
B
\(y = - {x^4} - {x^2}\).
C
\(y = - 2{x^3} - 3x + 5\).
D
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 5\).

Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó.Với \(y = \frac{{x + 1}}{{ – x + 3}}\) ta có: \(y' = \frac{4}{{{{\left( { – x + 3} \right)}^2}}} > 0,{\text{ }}\forall x \ne 3\). Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.Với \(y = – 2{x^3} – 3x + 5\) ta có: \(y' = – 6{x^2} – 3 < 0,{\text{ }}\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Answer

\(y = \frac{{x + 1}}{{ - x + 3}}\).

Question 7

Câu 7:

Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
B
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D
\(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

\(y = 2{x^4} + 1 \Rightarrow y' = 8{x^3}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 8{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\) Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Answer

\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Question 8

Câu 8:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 2\).

A
\(( - \infty ;1)\) và \((3; + \infty )\).
B
\(\left( {1;3} \right)\).
C
\(( - \infty ; - 3)\) và \(( - 1; + \infty )\).
D
\(( - 3; - 1)\).

Ta có \(y' = {x^2} – 4x + 3\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,3} \right)\).

Answer

\(\left( {1;3} \right)\).

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(f'(x)\) ta thấy -Trên \(\left( { – \infty ;2} \right)\) : \(f'(x) \leqslant 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;2} \right)\).- Trên \(\left( {2; + \infty } \right)\): \(f'(x) > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Question 10

Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A
Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 0\).
B
\(f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\).
C
\(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right)\).
D
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).

Từ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = {x_1} \hfill \\ x = 1 \hfill \\ x = {x_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) với \( – 1 < {x_1} < 1 < {x_2} < 2\).Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số\(f\left( x \right)\) là: Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\), \( – 3 < - 2 < {x_1}\) \( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) > f\left( { – 2} \right)\). Nên A sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\) , \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right) \subset \left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\)\( \Rightarrow \)hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right)\). Nên B sai.Qua \(x = 0\) đạo hàm \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là điểm cực trị. Nên D sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\,{x_1}\,\,;\,1\,} \right)\), \({x_1} < 0 < 1\) \( \Rightarrow f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\).

Answer

\(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right)\).

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Trắc Nghiệm Liên Quan

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Trắc Nghiệm Trực Tuyến Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Lớp 10 (Đề 2)

Trắc Nghiệm Online Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Lớp 10 (Đề 1)

Trắc Nghiệm Trực Tuyến Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 4)

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 4

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

DANH MỤC NỔI BẬT

Về chúng tôi