Hàm số \(y = {x^2} – 4x + 11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\((2; + \infty )\)
Ta có bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng\((2; + \infty )\)
Câu 3:
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\), đỉnh của \(\left( P \right)\) được xác định bởi công thức nào?
Đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là điểm \(I\left( { – \frac{b}{{2a}};\; – \;\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).
Câu 4:
Hoành độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} – 4x + 3\) bằng
\(1\).
\(x = – \frac{b}{{2a}} = 1\).
Câu 5:
Biết hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm \(A\left( { – 1;0} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\). Tính \(a + b + c\).
\(2\).
Theo giả thiết ta có hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {a – b + c = 0} \\ { – \frac{b}{{2a}} = 1\quad .} \\ {a + b + c = 2} \end{array}} \right.\)với \(a \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a – b + c = 0} \\ {b = – 2a\quad } \\ {a + b + c = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {b = 1} \\ {a = – \frac{1}{2}} \\ {c = \frac{3}{2}} \end{array}} \right.\)Vậy hàm bậc hai cần tìm là \(y = – \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}\)
Câu 6:
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^2} – 2x – 3\)
Hình \(4\).
Dựa vào đồ thị có:\(\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x – 3\);có \(a = 1 > 0\);nên \(\left( P \right)\) có bề lõm hướng lên.\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\) có \({x_I} = 1\).Vậy \(\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x – 3\) có đồ thị là hình \(4\).
Câu 7:
Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(c < 0\) thì đồ thị hàm số của nó có dạng
<img src="https://tailieuhoctap.taiebook.vn/anh-dap-an-trac-nghiem/de-trac-nghiem-bai-16-ham-so-bac-hai-online-co-dap-an-va-loi-giai-de-2-6-2-0.jpg" alt="Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2" width="260px">
Do \(a > 0\) nên Parabol quay bề lõm lên trên, suy ra loại phương án \(A,\,D\). Mặt khác do \(a > 0,\,\,b > 0\) nên đỉnh Parabol có hoành độ \(x = – \frac{b}{{2{\text{a}}}} < 0\) nên loại phương án \(B\). Vậy chọn \(C\).
Câu 8:
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên.Khẳng định nào sau đây đúng?
\(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).
Dựa vào đồ thị, nhận thấy:* Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên \(a < 0\).* Đồ thị cắt trục tung tại tung độ bằng \(c\) nên \(c > 0\).* Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \({x_1} = – 1\) và \({x_2} = 3\) nên \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) mà theo Vi-et \({x_1} + {x_2} = – \frac{b}{a} = 2\)\( \Leftrightarrow b = – 2a \Rightarrow b > 0\).* Vậy \(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\).
Câu 9:
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
\(y = 2{x^2} - 4x + 4\).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} b = – a \hfill \\ a + 2b + 4c = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} b = – a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\ – a + 4c = – 3\,\,\left( 3 \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Loại \(B\)Tọa độ đỉnh \(6a + c = – 3\)\(\left\{ \begin{gathered} – a + 4c = – 3 \hfill \\ 6a + c = – 7 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = – 1 \hfill \\ c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow b = 1\). Suy ra \(a = – 1,\,b = 1,\,c = – 1\). Loại. \(C\)Thay \(AB\). Loại \(D\)
Câu 10:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} – 4x + 1\).
\( - 3\).
Cách 1 :Ta có : \( – \frac{\Delta }{{4a}} = – 3\)Mà \(a = 1 > 0\)Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là \( – 3\).Cách 2 :\(y = {x^2} – 4x + 1 = {(x – 2)^2} – 3 \geqslant – 3\).Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(x = 2\).Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là \( – 3\) tại \(x = 2\).
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Đề Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng\((2; + \infty )\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
