Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 7
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = m{x^2} – 4x – {m^2}\) luôn nghịch biến trên \(\left( { – 1;2} \right)\).
\(0 < m \leqslant 1\).
– Với \(m > 0\), ta có hàm số \(f\left( x \right) = m{x^2} – 4x – {m^2}\) nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;\frac{2}{m}} \right)\), suy ra hàm nghịch biến trên \(\left( { – 1;2} \right)\) khi \(\left( { – 1;2} \right) \subset \left( { – \infty ;\frac{2}{m}} \right) \Leftrightarrow 2 \leqslant \frac{2}{m} \Leftrightarrow 0 < m \leqslant 1\).
Câu 2:
Tìm giá trị của tham số \(m\) để đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số \(y = – {x^2} + 6x + m\) thuộc đường thẳng \(y = x + 2024\).
\(m = 2018\).
Đồ thị hàm số \(y = – {x^2} + 6x + m\) là parabol có đỉnh \(I\left( {3;9 + m} \right)\).
Đỉnh \(I\left( {3;9 + m} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = x + 2024 \Leftrightarrow 9 + m = 3 + 2024 \Leftrightarrow m = 2018\).
Câu 3:
Cho parabol \((p):y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\). Khi đó \(4a + 2b\) bằng
\(0\).
Do parabol \(H\):\(AB\) có trục đối xứng là đường thẳng \(AB = 10\) nên \(y = – \frac{1}{3}{x^2}\) \(HA = HB = 5\)\(B\left( {{x_B};{y_B}} \right) \Rightarrow {x_B} = 5 \Rightarrow {y_B} = – \frac{{25}}{3}\)\( \Rightarrow OH = \left| {{y_B}} \right| = \frac{{25}}{3}\).
Câu 4:
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {8;0} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {6; – 12} \right)\). Khi đó tích \(a.b.c\) bằng
\( - 10368\).
Điều kiện \(a \ne 0.\)Từ giả thiết ta có hệ \(\left\{ \begin{gathered} 64a + 8b + c = 0 \hfill \\ 36a + 6b + c = – 12 \hfill \\ – \frac{b}{{2a}} = 6 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 3 \hfill \\ b = – 36 \hfill \\ c = 96 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Rightarrow abc = – 10368\).
Câu 5:
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sauPhương trình của parabol này là
Cho parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.Khi đó \(2a + b + 2c\) có giá trị là:
\( - 6\).
Parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c,\;(a \ne 0)\) đi qua các điểm \(A( – 1;0),\;B(1; – 4),\;C(3;0)\)
Do đó ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{gathered} a – b + c = 0 \hfill \\ a + b + c = – 4 \hfill \\ 9a + 3b + c = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = – 2 \hfill \\ c = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Khi đó: \(2a + b + 2c = 2.1 – 2 + 2( – 3) = – 6.\)
Câu 7:
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như bên.Khẳng định nào sau đây đúng?
\(a > 0,b < 0,c < 0.\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ \(\left( { = c} \right)\) âm nên \(c < 0\). Suy ra loại B,D.
Câu 8:
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây?
\(y = {x^2} - 2x - 1\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( – 1\) nên loại B và C
Hoành độ của đỉnh là \({x_I} = – \frac{b}{{2a}} = 1\) nên ta loại A và Chọn D
Câu 9:
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau:Phương trình của parabol này là
\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)
Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( – 1\) nên suy ra \(c = – 1\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Câu 10:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = – 3{x^2} + 2x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) là:
0
Ta có \( – \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\) và \(a = – 3 < 0\).
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 7
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Phương trình của parabol này là
Khi đó \(2a + b + 2c\) có giá trị là:
Parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c,\;(a \ne 0)\) đi qua các điểm \(A( – 1;0),\;B(1; – 4),\;C(3;0)\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương trình của parabol này là