Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow 1 \leqslant x \ne 3\).Tập xác định là\(D = \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 2:
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{6x}}{{\sqrt {4 – 3x} }}\)
\(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\).
Điều kiện xác định: \(4 – 3x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{4}{3}\).
Câu 3:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2x – 5} }} + \sqrt {9 – x} \) là
\(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{gathered} 9 – x \geqslant 0 \hfill \\ 2x – 5 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 9 \hfill \\ x > \frac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} < x \leqslant 9.\)Tập xác định: \(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).
Câu 4:
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{7}{{\sqrt {x + 2} }} – \sqrt {x + 3} \).
\(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} x + 2 > 0 \hfill \\ x + 3 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x > – 2.\)
Vậy \(D = \left( { – 2; + \infty } \right)\).
Câu 5:
Tìm tập xác định \(D\)của hàm số \(y = \sqrt {6 – 3x} – \sqrt {x – 1} \).
\(D = \left[ {1;2} \right]\).
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} 6 – 3x \geqslant 0 \hfill \\ x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 2 \hfill \\ x \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vậy \(D = \left[ {1;2} \right]\).
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – x} + \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} – x – 12}}\)là
\(\left[ { - 2;4} \right)\).
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{gathered} 4 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} – x – 12 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 4 \hfill \\ x \geqslant – 2 \hfill \\ x \ne – 3 \hfill \\ x \ne 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow – 2 \leqslant x < 4\). Vậy, tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right)\)
Câu 7:
Tìm m để hàm số \(y = \left( {x – 2} \right)\sqrt {3x – m – 1} \) xác định trên tập \(\left( {1; + \infty } \right)\)?
\(m \leqslant 2\).
ĐK: \(x \geqslant \frac{{m + 1}}{3} \Rightarrow D = \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right)\).Để hàm số xác định trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{3} \leqslant 1 \Leftrightarrow m + 1 \leqslant 3 \Rightarrow m \leqslant 2\).
Câu 8:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\).
Câu 9:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = x + 3 + \sqrt {x – 2} \)?
\(P\left( {5;8 + \sqrt 3 } \right)\).
Đặt \(f\left( x \right) = x + 3 + \sqrt {x – 2} \), ta có \(f\left( 5 \right) = 5 + 3 + \sqrt {5 – 2} = 8 + \sqrt 3 \).
Vậy điểm \(P\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x + 5}}\) có \(f\left( { – 4} \right) = 13\). Khi đó giá trị của \(a\) là
\(a = 21\).
Ta có \(f\left( { – 4} \right) = \frac{{2.\left( { – 4} \right) + a}}{{ – 4 + 5}} = 13 \Leftrightarrow a = 21\).
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Mệnh đề nào sau đây đúng?