Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) là đường thẳng nào dưới đây?
\(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Câu 4:
Điểm \(I\left( { – 2;\,1} \right)\) là đỉnh của Parabol nào sau đây?
\(y\, = \,{x^2} + 4x + 5\).
Hoành độ đỉnh là \({x_I}\, = \, – \frac{b}{{2a}}\, = \, – 2\). Từ đó loại câu BThay hoành độ \({x_I}\, = \, – 2\) vào phương trình Parabol ở các câu A, C, D, ta thấy chỉ có câu A thỏa điều kiện \({y_I}\, = \,1\).
Câu 5:
Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x – b\) có đỉnh \(I\left( { – 1; – 5} \right)\).
\(\left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)
Ta có: \({x_I} = – 1 \Rightarrow – \frac{4}{{2a}} = – 1 \Rightarrow a = 2.\)Hơn nữa \(I \in \left( P \right)\) nên \( – 5 = a – 4 – b \Rightarrow b = 3.\)
Câu 6:
Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a,\,b,\,c\, \in \mathbb{R};\,a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1\,;\, – 1} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^3} + {b^2} – 2c\).
\(T = 22\).
Đồ thị hàm số \(y = {\text{a}}{{\text{x}}^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1\,;\, – 1} \right)\) nên có hệ phương trình\(\left\{ \begin{gathered} 4a + 2b + c = 1 \hfill \\ – \frac{b}{{2a}} = 1 \hfill \\ a + b + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 4a + 2b + c = 1 \hfill \\ b = – 2a \hfill \\ a + b + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = 1 \hfill \\ b = – 2a \hfill \\ – a + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = 1 \hfill \\ b = – 4 \hfill \\ a = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(T = {a^3} + {b^2} – 2c = 22\).
Câu 7:
Bảng biến thiên của hàm số \(y = – 2{x^2} + 4x + 1\) là bảng nào sau đây?
<img src="https://tailieuhoctap.taiebook.vn/anh-dap-an-trac-nghiem/trac-nghiem-bai-16-ham-so-bac-hai-online-co-dap-an-va-loi-giai-de-1-6-1-0.jpg" alt="Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1" width="260px">
Lời giảiChọn BHàm số \(y = – 2{x^2} + 4x + 1\) có đỉnh \(I\left( {1;3} \right)\), hệ số \(a = – 2 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 8:
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
\(y = - {x^2} + 4x - 3\).
Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên \(a < 0\). Loại phương án DTrục đối xứng: \(x = 2\) do đó Chọn A
Câu 9:
Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(a < 0,b > 0,c > 0\)
Parabol quay bề lõm xuống dưới \( \Rightarrow a < 0\).Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).Đỉnh của parabol có hoành độ dương \( \Rightarrow \frac{{ – b}}{{2a}} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} < 0\) mà \(a < 0\) nên suy ra \(b > 0\).
Câu 10:
Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao \(h = 0,5m\) và đường kính miệng \(d = 4m\). Mặt cắt qua trục là một parabol dạng \(y = a{x^2}\). Biết \(a = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,{\text{ }}n\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính \(m – n\).
\(m - n = - 7\)
Từ giả thiết suy ra parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(I\left( {2;\frac{1}{2}} \right)\) .Từ đó ta có \(\frac{1}{2} = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}\) .Vậy \(m – n = 1 – 8 = – 7\).
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Dựa vào bảng biến thiên suy ra khẳng định D sai.
Từ đó ta có \(\frac{1}{2} = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}\) .Vậy \(m – n = 1 – 8 = – 7\).