Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?
\(y = 2{x^2} - 3x + 1\).
Dựa vào hình vẽ ta có hàm số bậc hai có hệ số \(a > 0\) nên ta loại đáp án C,D.
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ \(\left( {1;0} \right)\), mà điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} – 3x + 1\) và không thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 3x + 1\)
Câu 7:
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}.\)
Parabol có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm \(\left( {3;0} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\).
Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa mãn.
Câu 8:
Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\(y = - {x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)
Bề lõm quay xuống nên loại C.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A.
Vì phương trình hoành độ giao điểm của đáp án A là \( – 2{x^2} + x – 1 = 0\) vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đáp án B, ta có \( – 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 1.\) Do đó đáp án B không phù hợp.
Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.
Câu 9:
Hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi \(m\) thuộc
\(\left( {5;7} \right)\).
Xét hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\).Hàm số đạt GTLN trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi và chỉ khi \(m – 3 = 3\) \( \Leftrightarrow m = 6\).
Câu 10:
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là \(4m\) còn kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\). Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
\(8m\).
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol \((P)\): \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\).
Do parabol \((P)\) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng \(x = 0 \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = 0 \Leftrightarrow b = 0\).
Chiều cao của cổng parabol là \(4m\) nên \(G(0;4)\) \( \Rightarrow c = 4\).\( \Rightarrow (P):y = a{x^2} + 4\)
Lại có, kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\) nên \(E(2;3),\,F( – 2;3)\).
Thay tạo độ điểm \(E(2;3)\) vào phương trình \((P)\) ta được\(3 = a{.2^2} + 4 \Leftrightarrow a = – \frac{1}{4}\).
Vậy \((P):y = – \frac{1}{4}{x^2} + 4\).Ta có \( – \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 4 \hfill \\ x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) nên \(A( – 4;0),\,B(4;0)\).
Các lựa chọn đã được chọn:
Kết quả:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Đáp án: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8
TaiEbook.vn là nền tảng chia sẻ tài liệu học tập và sách PDF miễn phí, hỗ trợ học sinh, sinh viên và giáo viên tiếp cận kho tri thức chất lượng. Website cung cấp đa dạng tài liệu từ giáo trình, đề thi, bài giảng đến sách tham khảo thuộc nhiều cấp học và lĩnh vực khác nhau. Tất cả nội dung đều được định dạng PDF, dễ dàng tải về và sử dụng mọi lúc, mọi nơi. Giao diện thân thiện, thao tác nhanh chóng, không cần đăng ký tài khoản. TaiEbook.vn – nơi học tập dễ dàng bắt đầu chỉ với một cú click!
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Phương trình của parabol này là
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Hàm số đạt GTLN trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi và chỉ khi \(m – 3 = 3\) \( \Leftrightarrow m = 6\).
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol \((P)\): \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\).